JUEGO

Juego de poliedros

POLIEDROS REGULARES

Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro.

Para los geómetras  griegos, el estudio de los poliedros fue muy importante y conocieron la existencia de esos cinco únicos sólidos regulares, cuyo descubrimiento atribuyeron algunos al propio Pitágoras y a los que Platón recurrió incluso para explicar la creación del universo.  Sin embargo, no consta que conocieran un importante resultado relativo al número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo, observado ya por Descartes en 1640 y del que el matemático suizo Leonhard Euler dio una famosa demostración en 1752.  Euler demostró que, si se suma el número de caras y el número de vértices de un poliedro convexo y, del valor obtenido, se resta entonces el número de aristas, et resultado es siempre igual a 2. De este resultado, válido para todo poliedro convexo, se deduce fácilmente la existencia de únicamente cinco poliedros regulares.

	Tetraedro	Hexaedro (cubo)	Octaedro	Dodecaedro	Icosaedro
	4 caras (triángulos equiláteros)	6 caras (cuadrados)	8 caras (triángulos equiláteros)	12 caras (pentágonos regulares)	20 caras (triángulos equiláteros)
N° de caras	4	6	8	12	20
N° de vértices	4	8	6	20	12
N° de aristas	6	12	12	30	30
N° de lados de cada cara	3	4	3	5	3
N° aristas concurrentes en un vértice	3	3	4	3	5

CUERPOS GEOMETRICOS

Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.

Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro

TIPOS DE TRAPEZOIDES

TRAPEZOIDE SIMÉTRICO:

Donde una de las diagonales es parte de la mediatriz de la otra diagonal. A este trapezoide simétrico se le llama también trapezoide bisóceles. Y tiene dos pares de lados congruentes consecutivos.

TRAPEZOIDE ASIMÉTRICO:

 A este trapezoide asimétrico se le llama también Trapezoide escaleno.En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales,las diagonales se interceptan en su punto medio,las diagonales de un rectángulo son la misma longitud y se cortan en su punto medio,las diagonales de un cuadrado son la misma longitud y se cortan en su punto medio formando un ángulo de 90o, las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y se cortan en un punto medio y son de diferentes longitudes.

TIPOS DE TRAPECIO

TRAPECIO RECTÁNGULO:

Es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.

Tiene dos ángulos rectos, uno agudo y oro obtuso.

Algunos autores lo llaman trapecio birrectángulo.

TRAPECIO ISÓSCELES:

Tienen igual medida a los lados no paralelos.

Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre si.

Los ángulos opuestos son suplementarios.

Las diagonales son de igual longitud.

TRIANGULO ESCALENO:

Tiene los cuatros ángulos internos de diferente amplitud.

Todos sus lados tienen diferentes medidas.

PROPIEDADES DE LOS TRAPEZOIDES

PRIMERA PROPIEDAD:
 En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales y los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios.


SEGUNDA PROPIEDAD:
 En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.


TERCERA PROPIEDAD:
 En todo paralelogramo las diagonales se cortan mutuamente en partes iguales.


CUARTA PROPIEDAD:
Las diagonales de un rectángulos son iguales


QUINTA PROPIEDAD:
 Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y bisectrices de sus ángulos.


SEXTA PROPIEDAD:
Las diagonales de un cuadrado son iguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.